Francisco Mancera
La teoría de juegos analiza situaciones donde al menos dos jugadores toman decisiones (eligen una estrategia del conjunto de sus estrategias posibles: al menos dos) que acaban determinando que obtiene cada uno de los jugadores (los pagos recibidos). El interés de la Teoría de Juegos versa en el interés que tengan esas situaciones para nosotros y de la capacidad de predecir lo que va a pasar: que jugarán los jugadores y que acabarán obteniendo cada uno de ellos.
Un equilibrio de Nash es un conjunto formando por la mejor estrategia que cada jugador juega, dado las estrategias jugadas por los demás jugadores. Es fácil de entender, si lo interpretamos como la ausencia de arrepentimiento: considerando inamovible lo que juegan los demás jugadores, es equilibrio de Nash si ninguno se arrepiente de lo que ha jugado. Es decir, desde el punto de vista de cada uno de los jugadores y conociendo lo que han jugado los demás, el jugador no cambiaría su decisión ya que ha obtenido lo máximo posible dadas estas circunstancias. No parece algo muy difícil de asumir. Sin embargo el equilibrio es exigente pues además de lo anterior exige que todos los jugadores entiendan perfectamente el juego, que los jugadores busquen maximizar lo que obtienen (su pago), que supongan que los demás jugadores también conocen el juego y también buscan maximizar sus ganancias y por último que todo esto sea conocido por todos los jugadores (common knowledge). Condiciones que están muy lejos de ser realistas: la gente no entiende los juegos que juega, se preocupa de otras muchas cosas además de sus ganancias y lo peor; la gente considera a los demás imbéciles.
Y hablo de mínimo exigible en el título, porque está garantizada la existencia de un equilibrio de Nash para cualquier juego. Es decir sabemos que al menos existe una forma de jugar al juego en que ningún jugador se arrepiente de lo que ha jugado. Demostrar esto le valió un premio Nobel de Economía a John Nash en 1994.
El problema de los equilibrios de Nash es que nada garantiza su unicidad, es decir es más que probable que exista más de un equilibrio de Nash. Entonces ¿Qué acabarán jugando los jugadores? ¿Podemos predecir qué ocurrirá?
La disciplina de la Teoría de Juegos No Cooperativos, los juegos que todos conocemos, no es más que la continua búsqueda de refinamientos que permitan descartar equilibrios de Nash para alcanzar unicidad, es decir poder predecir que van a jugar los jugadores. Por desgracia siempre hay juegos que no consiguen refinarse. Por esto (y otras razones), nació la Teoría de Juegos Experimental que a base de experimentos con jugadores reales busca predecir empíricamente (y por tanto sin necesidad de suponer los supuestos de racionalidad e información necesarios para los equilibrios de Nash) los resultados de los juegos.
Lo terrible es que la evidencia empírica nos demuestra que ni en los juegos "más sencillos y fáciles", la gente juega racionalmente. Vamos que hay muchos ejemplos donde habiendo un único equilibrio de Nash los jugadores reales no lo juegan. ¿Por qué?.... por la misma razón por la que nos vamos a extinguir como especie, como ya nos advirtió el Mago Gandalf... porque básicamente somos Insensatos.
Por cierto algunos chimpancés juegan más racionalmente que muchos humanos. Para los que sepan inglés y nos les importe abochornarse: http://phys.org/news/2014-06-strategy-chimp.html.
by PacoMan
